Ya vimos que se tiene que aplicar una fuerza para producir un desplazamiento y que la consecuencia de ambos conceptos ha sido obtener un trabajo. Luego ya podemos definir de forma matemática el concepto del trabajo.

Os pusimos, recordaréis, el siguiente ejemplo:
Un lector, sentado tranquilamente mientras lee, no realiza un trabajo en este sentido, pero puede mover el libro. Supongamos que el libro pesa 250 gramos, es decir un cuarto de kilo. Ahora el lector lo levanta verticalmente 40 centímetros. Esta simple acción, se dice que es realizar un trabajo y como todo en física se ha de poder medir, el trabajo realizado en este caso es el de un julio, cuya representación abreviada es (J), en honor al físico inglés James Prescott Joule, que fue el primero en introducir la teoría de la energía, por lo que también podemos usar el término Joule, pronunciado (Yul). Con el ejemplo hemos visto que se ha tenido que aplicar una fuerza para producir un desplazamiento y que la consecuencia de ambos conceptos ha sido obtener un trabajo. Ello nos lleva a pensar a que si el libro lo hubiésemos levantado a una doble altura, es decir 80 centímetros, hubiésemos tenido que realizar el doble de trabajo y por lo tanto, medido el trabajo, este hubiese sido de dos julios (2J). Ese mismo doble trabajo hubiésemos tenido que realizar si el libro pesara el doble y lo hubiésemos levantado los mismos 40 centímetros iniciales. Con todo ello, vemos que la fuerza y el desplazamiento obtenido por dicha fuerza, están directamente relacionados a la hora de medir y calcular el trabajo realizado. Con ello ya podemos definir de forma matemática el concepto del trabajo:
Ello nos lleva a pensar a que si el libro o hubiésemos levantado a una doble altura, es decir 80 centímetros, hubiésemos tenido que realizar el doble de trabajo y por lo tanto, medido el trabajo, este hubiese sido de dos julios (2J). Ese mismo doble trabajo hubiésemos tenido que realizar si el libro pesara el doble y lo hubiésemos levantado los mismos 40 centímetros iniciales. Con todo ello, vemos que la fuerza y el desplazamiento obtenido por dicha fuerza, están directamente relacionados a la hora de medir y calcular el trabajo realizado. Con ello ya podemos definir de forma matemática el concepto del trabajo:

FÓRMULA Nº 1: Trabajo = Fuerza (x) Espacio

Si ahora aplicamos la fórmula (1) al trabajo de levantar el libro en el primer caso tendremos:

FÓRMULA Nº (2): Trabajo (1 julio) = 250gr (x) 40cm = 10.000 gr (x) cm
Nos habremos dado cuenta de que un julio de energía es una unidad muy pequeña y que para no tener que manejar cifras con una gran cantidad de números, es muy conveniente, hallar las equivalencias con unidades mayores, al igual que en un coche, donde la distancia recorrida nos la marca el contador en kilómetros y no en metros. Por lo tanto los gramos y los centímetros de la fórmula nº (2) los vamos a pasar a kilos y metros, respectivamente. Sabiendo que 1.000 gramos es el equivalente a 1 Kg, y que 1 metro son 100 centímetros tendremos:

FÓRMULA Nº (3) : 1 julio = 0,10 Kg (x) metro
O lo que es lo mismo que levantar un libro de 100 gramos a un metro de altura.

Ahora supongamos que el lector quiere hacer un poco de ejercicio físico y usa el libro a modo de pesa y lo quiere levantar cien veces, haciéndolo en una primera tanda en un minuto y en una segunda en un cuarto de hora. En ambos casos ha empleado la misma energía, porque ha hecho el mismo trabajo, pero observamos que el proceso ha sido diferente y que lo que ha variado es el tiempo empleado y aquí es donde entra ya en juego el concepto de potencia y ya nos podemos imaginar que se habrá empleado mucha más potencia en el primer ejercicio que en el segundo, estando ya en condiciones de afirmar que la potencia es la energía ó el trabajo realizado por unidad de tiempo. Concretamente a un julio por segundo se le llama vatio y se expresa por la letra << W >> en honor otra vez al primer científico que lo definió y que fue el ingeniero escocés James Watts, inventor entre otras cosas de la máquina de vapor.

FÓRMULA Nº (4): 1 vatio (W) = 1 julio(J) / segundo(seg)
Así que ya sabemos lo que son los 60 vatios de la bombilla y los 100 del ventilador y no es otra cosa que la potencia que pueden desarrollar, por lo que la energía ó trabajo que pueden realizar, va a depender del tiempo que estén funcionando.

Si un vatio es igual a un julio por segundo (dividiendo), podemos hacer un pequeño ejercicio para acabar de aclarar las cosas y vamos a calcular la energía o trabajo que habrá consumido el lector por ejemplo en dos horas y media de lectura. Para ello tenemos que saber que en cualquier fórmula en la que exista el signo igual << = >> como la que hemos descrito para definir el vatio, (fórmula nº 4) en la que éste era igual a 1 julio dividido por 1 segundo, podemos conocer cualquier dato de la misma, si conocemos los otros dos, es decir :

FÓRMULA Nº (5): 1 julio (J) = 1 vatio (W) (x) 1 segundo(seg)
Esto es lo mismo que si en la expresión:
5 vatios = 15 julios / 3 segundos,
también podremos decir que:
15 julios = 5 vatios (x) 3 segundos

Y en el caso del ventilador, conocemos su potencia (100 w) y la potencia de la bombilla (60 w) y que ambos está funcionando (2,5 horas ó lo que es lo mismo, 9.000 segundos) por lo que si sustituimos valores de la fórmula anterior nº (5), tendremos :
Energía consumida en julios
(J) = 160 w (x) 9.000 (seg) = 1.440.000 (J)

Ya que estamos aclarando conceptos, observaremos que las compañías eléctricas, no nos cobran por los julios consumidos, sino por los kilovatios hora, Kw(x)h (así multiplicando y no dividiendo como se ve muchas veces Kw/h, lo cual no es nada correcto), pues como hemos dicho anteriormente, al ser un julio una cantidad de energía muy pequeña, usaríamos en los recibos de la luz cifras también astronómicas, por lo que se ha tenido que definir una unidad mucho mayor para medir la energía consumida como es el kilovatio por hora, que no es ni más ni menos que 1.000 vatios, funcionando durante una hora. Nuestro querido lector habrá consumido por lo tanto:(ver grafico1)

En siguientes capítulos, veremos cómo se implica estas fórmulas matématicas en el comportamiento de los helicópteros eléctricos. En breve, os daremos la justificación.